Enseigner la numération décimale

Une ressource pour les enseignants de CE2, CM1, CM2 et 6ème

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Etape 4 : exercices et problèmes

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Nous proposons ici une liste d'exercices et problèmes permettant de poursuivre le travail sur les commandes et les décompositions de nombres.

La responsabilité est bien-sûr laissée à l'enseignant de :

- choisir ses exercices et problèmes : une courte description pour chacun peut aider l'enseignant dans son choix. L'ordre dans lesquels les exercices sont proposés peut constituer une trame de progression.

- modifier leur contenu pour l'adapter à sa progression, ses élèves ... : les exercices sont proposés sous format .doc (document Microsoft Word®) afin de faciliter leur modification.

- choisir leur mise en oeuvre : ils peuvent être traités individuellement, en groupes ou collectivement. Sur cahier ou sur ardoise. Etc.


Le jeu des décompositions (+ variantes)

.doc /   .pdf

Savoir-faire : Déterminer différentes décompositions d’un nombre. Savoirs : Principe de position, principe décimal.

Description : Les décompositions doivent utiliser les mots unités, dizaines, centaines, milliers (pas de décompositions avec écritures multiplicatives par exemple).

Exemple : L’enseignant annonce le nombre 3418. Les élèves doivent en écrire le plus de décompositions possibles.

Variante tableur : .xls


Le furet des décompositions

.doc /   .pdf

Savoir-faire : Décomposer un nombre de différentes façons. Savoirs : Principe de position, principe décimal

Description : Jeu à faire comme un jeu du furet : on donne un nombre, l’enseignant interroge les élèves chacun leur tour : ils doivent alors donner une décomposition de ce nombre qui n’a pas été encore trouvée.

Les décompositions doivent utiliser les mots unités, dizaines, centaines, milliers (pas de décompositions avec écritures multiplicatives par exemple).

Exemple : L’enseignant annonce le nombre 3418. Un premier élève dit 3M 4C 1D 8U, le suivant annonce 34C 1D 8U, le suivant 34C 18U, etc.


Jeu de la boite

.doc /   .pdf

Savoir-faire : Ajouter ou soustraire un nombre de milliers, centaines, ... Avancer/reculer dans la suite écrite. Savoirs : aspect position, aspect décimal.

Description : Jeu d’ajout ou retrait d’unités à un nombre donné. Cela permet de lier le travail sur la numération à des techniques de calcul mental.

Quelques cas sans conversion sont traités au début (par exemple 1246 + 3 centaines) puis les cas avec conversions (par exemple 4925 + 2 centaines). Dans ce dernier cas on pourra utiliser les décompositions

-  en centaines/unités. Exemple : 4925 + 2C. On sait que 4925 c’est 49C + 25U, donc si on ajoute 2C on obtient 51C + 25U soit 5125,

-  en dizaines/unités. Exemple : 3681 + 6D. On sait que: par exemple 3681 c’est 368D + 1U, donc si on ajoute 6D on obtient 374D + 1U soit 3741.

Un prolongement (calcul mystère) est proposée dans lequel on donne le nombre avant et après et on cherche la transformation.

Exemple : Il y a 4925 bûchettes dans la boite. On en ajoute 2 centaines. Combien y’en a-t-il maintenant ?


Des commandes variées

.doc /   .pdf

Savoir-faire : Déterminer le nombre de centaines ou dizaines dans des contextes de mesures de longueurs, de masse, de contenance. Savoirs : aspect position, aspect décimal.

Description : Il s’agit à nouveau de problèmes de commandes, mais dans des contextes de mesures de longueurs, de masse, de contenance. Cela nécessite donc d’avoir fait un travail préalable sur ces notions (il est aussi possible de sélectionner les problèmes en fonction des grandeurs déjà étudiées). Les élèves auront besoin de connaître quelques équivalences pour traiter ces problèmes : 1m = 1000mm, 1km = 1000m, 1kg = 1000g et 1l = 1000ml.

Exemples : 1. Une entreprise doit effectuer une livraison de sable de 4826 kg. Le sable est livré dans des sacs de 100 kg. Combien de sacs va-t-on remplir ? Que restera-t-il ?

2. On veut installer des guirlandes le long du trajet d’une course à pied de 5 km. Les guirlandes sont vendues par longueur de 100m. Combien faut-il acheter de lots de 100m ?