Nous proposons ici une liste d'exercices et problèmes permettant de poursuivre le travail sur les commandes.
La responsabilité est bien-sûr laissée à l'enseignant de :
- choisir ses exercices et problèmes : une courte description pour chacun peut aider l'enseignant dans son choix. L'ordre dans lesquels les exercices sont proposés peut constituer une trame de progression.
- modifier leur contenu pour l'adapter à sa progression, ses élèves ... : les exercices sont proposés sous format .doc (document Microsoft Word®) afin de faciliter leur modification.
- choisir leur mise en oeuvre : ils peuvent être traités individuellement, en groupes ou collectivement. Sur cahier ou sur ardoise. Etc.
Commandes de cubes
| Savoir-faire : décomposer un nombre de différentes façons (produire des collections en tenant compte de différentes contraintes). | Savoirs : Principe de position (le chiffre au 4ème rang indique le nombre de milliers à commander, etc.) et principe décimal (s'il n'y a pas de millier je commande 10 centaines pour chaque millier). |
Description : Entraînement direct de ce qui a été travaillé dans le jeu des commandes, dans un autre contexte déjà connu des élèves (cubes multi base). Cependant on introduit une nouvelle contrainte : pas de millier, ni de centaine. Cela amène à travailler la relation millier/dizaine (par exemple pour faire 3021 cubes il faut 302 dizaines et 1 cube seul).
Exemple : Le marchand possède des cubes par centaines et unités. Il n’a plus de millier, ni de dizaine. On veut 3071 cubes. Que peut-on commander ?
| Savoir-faire : Décomposer un nombre de différentes façons (avec les unités 1, 10, 100, 1000) | Savoirs : Principe de position et principe décimal. |
Description : Jeu de recherche de plusieurs décompositions d’un nombre avec La « compteuse de billets ». Le fait d’utiliser la monnaie va permettre de produire des décompositions utilisant 1, 10, 100. Exemple : 3540 = 35x100 + 4x10.
Exemple : Le banquier a mis des billets de 10 et de 100 euros dans la machine. Nous ne savons pas combien. Nous connaissons seulement le montant affiché par la compteuse de billets : 2810 euros. Quels billets le banquier a-t-il pu mettre ?
Les commandes du directeur (problèmes de commandes)
| Savoir-faire : Résoudre des problèmes de recherche du nombre de centaines ou de dizaines. | Savoirs : principe de position, principe décimal. |
Description : Des problèmes de commandes dans deux contextes différents (billets de tombola, craies). Contrairement aux situations précédentes, il n’est pas possible de commander les objets à l’unité. Il sera donc nécessaire de commander plus d’objets qu’il n’en faut : par exemple pour commander 2135 craies on commandera 214 boites de 10 craies.
Exemple : Le directeur de l’école a besoin de 2135 craies. Combien faut-il commander de boites de 10 craies ?